Y dystiolaeth gynt o trigonometreg ar flynyddoedd 3700 yr hen siart Babylonig

136030x 30. 01. 2018 Darllenydd 1

Mae gwyddonwyr yn dweud, "Mae'r tabl yn cynnwys dim ond ysgrifennu hynaf trigonometrig yn y byd, mae hefyd yn y dehongliad trigonometrig yn unig yn gwbl gywir oherwydd bod dull Babilon i rhifyddeg a geometreg yn wahanol iawn i'n rhai ni. Mae hyn yn golygu ei fod yn bwysig iawn i'n byd modern. "

Ystyriwyd yr hen Babiloniaid, a oedd yn byw yn Irac cyfoes ers 4000 BC, yn un o'r cymdeithasau hynaf datblygedig sydd erioed yn byw ar y Ddaear. Mae'n debyg ein bod yn dal ddim yn gwybod pa mor ddatblygedig oedden nhw cyn i ni ganfod y tabl cyntaf sy'n dangos yn glir sut y Groegiaid hynafol yn goresgyn y Babiloniaid lleiaf 1000 mlynedd i feistr trigonometreg.

Mae gwyddonwyr Awstralia yn credu eu bod wedi dadgodio'r archifau ar 3 700 o'r hen siart Babylonaidd, y cyfeirir atynt fel Plimpton 322. Mae wedi'i gadw'n gymharol dda, dim ond ymyl chwith y bwrdd sydd wedi'i dorri. Mae'r neges a ysgrifennwyd ar y bwrdd clai yn dangos ac yn cadarnhau bod y Babiloniaid hynafol yn gwybod o leiaf fil o flynyddoedd cyn y llwythau hynafol Trigonometreg (astudio trionglau) a dangos gwybodaeth fathemategol hynafol soffistigedig sydd wedi aros yn gudd i ni.

Credir bod y tabl bach hwn yn deillio o dref hynafol Sumerian Lars a darganfuwyd ar ddechrau 20. archaeolegydd, academydd, diplomydd a busnes blaengar Edgar Banks, person a greodd gymeriad ffuglenwol Indiana Jones. Ar hyn o bryd, mae'r bwrdd Babylonaidd yn cael ei gadw yn llyfrgell llyfrau a llawysgrifau prin Prifysgol Efrog Newydd.

Mae'r tabl yn cynnwys nifer o gymeriadau arysgrif ar yr wyneb yn cuneiform hynafol, gyda phedwar golofnau a rhesi 15 niferoedd sydd yn y system lleoliadol sexagesimal gwreiddiol, yn hytrach na'r system degol a ddefnyddir gennym heddiw. Mae'r ffigurau yn disgrifio'r dilyniant 15 trionglau ongl y mae'r un goes a'r llall yn parhau i fod union yr un fath ag ef, yna yn gam 14 yn gostwng yn raddol. Mae hyn yn lleihau'n raddol yr ongl rhwng y switsh a'r hongian na ellir ei symud.

Yn ogystal, mae gwyddonwyr yn dweud bod gan y tabl Plimpton 322 chwe cholofn yn wreiddiol ac mae'n debyg y byddai'n rhaid iddynt gynnwys rhesi 38 o gymeriadau tebyg. Mae'n waith mathemategol diddorol sydd, yn ddiau, yn dangos athrylith y crewrwr. Astudiaeth newydd, a ysgrifennwyd gan Dr. Mansfield a'r Athro Norman Wildberger, yn nhylchgrawn swyddogol y Comisiwn Rhyngwladol ar Hanes Mathemateg - Historia Mathematica (ICHM).

Drwy astudio mathemateg Babylonig ac archwilio gwahanol ddehongliadau hanesyddol posib o'r bwrdd Babylonaidd, mae un theori "a dderbynnir yn eang" y bwriedir i'r bwrdd gynorthwyo athrawon i reoli problemau cwadratig.

Fodd bynnag, mae Mansfield a Wildberger o'r farn y gellir ystyried y tabl yn hen gyfrifiannell ar gyfer system o hafaliadau trigonometrig.

Nodyn Cyfieithydd - Mathemateg Babylonaidd

Ar hyn o bryd, cyfieithir cannoedd o dablau gyda thestunau mathemategol. Yn wahanol i'r Groegiaid a oedd yn ffafrio llwyth gwaith geometrig, roedd yn well gan y Babiloniaid atebion algebraidd - cyfrifiadau rhifiadol. Yn wahanol i'n system decadic, roeddent yn defnyddio system lleoli chwe deg safle. (Sylfaen y system degol yn 10, 60 sexagesimal *.) Mantais y system hon yw ei fod wedi divisors 60 12, lluosogrwydd o ddarnau yn syml, sy'n hwyluso lleihau ee ffracsiynau.

Rydym yn dal i ddefnyddio'r system hon i fesur amser ac onglau. (Mae gan yr awr cofnodion 60, cylch rhannu'n graddau 360.) Hefyd, rydym yn aros maint dwsin = = 12 60 / 5 60 a = cic.

Anfantais y system hon yw ei fod wedi nodweddion ar gyfer digidau 60, o ddewis cofrestru nifer fawr llai o gymeriadau nag mewn degol neu deuaidd. Ni allwn ond dynnu bod y sylfaen hon yn cael ei ddewis oherwydd ein bod yn ei gymryd o estroniaid neu y bu'r flwyddyn yn para am ddyddiau 360 ar y Ddaear. Mae damcaniaethau eraill yn dweud bod gan estroniaid ddwylo a thraed ar fysedd 6. Roedd gan ei bysedd dim ond dwsin ...

Mae'r Vedas Indiaidd yn sôn am y calendr lle'r oedd y diwrnod wedi 360 a rhannwyd yn 12 o fisoedd ar ôl diwrnod 30. Yn ôl y Llyfr Mawr "Collision Worlds," y flwyddyn yn ymestyn gan 5 a ¼ diwrnod ar ôl gwrthdrawiad cosmig hynafol. Roedd gan yr hen flynyddoedd Persiaidd, Aifft, Asyriaidd a Babylonaidd ddyddiau 360 hefyd. Hefyd, roedd gan y Mayans flwyddyn ar ddiwrnodau 360 yr oeddent yn ychwanegu diwrnod 5 iddynt eu hystyried yn "ddrwg". **

Mae hyn yn awgrymu bod y dyddiau 360 flwyddyn ar ôl talu o amgylch y byd ac o amgylch yr un pryd ychwanegwyd dyddiau 5 4, a bob blwyddyn yn ddiwrnod dosbarth, er mwyn cydymffurfio gyda'r data seryddol.

Sylwadau'r Sylw

*) Yn union fel y system degol mae gan y cymeriad ar gyfer deg (sy'n cynnwys dau gymeriad 1 0 a) a hyd yn oed system lleoliadol Babilonaidd nid oedd llofnodi am chwe deg (ysgrifenedig hefyd yn 10, yn ogystal ag yn 10 deuaidd golygu deuce - dim ond zeros a un). Y digid sengl uchaf oedd eu 59. Roedd chwe deg ohonynt yn cynnwys sero.

**) Mae hyd yn oed y flwyddyn fancio heddiw yn anwybyddu'r 5 a'r ¼ diwrnod hynny, ac yn y bôn, copïau sy'n Vedic.

Erthyglau tebyg

Sylwadau 13 ar "Y dystiolaeth gynt o trigonometreg ar flynyddoedd 3700 yr hen siart Babylonig"

  • Martin Horus Martin Horus yn dweud:

    Stars yn dod o system rhifolyn sexagesimal, heddiw mae'n cael ei alw'n paradocs sexagezimální. Er bod y cysyniad yn edrych yn gymhleth, ei symlrwydd yw ei gryfder. Mae amser yn cyfrif am chwe deg uned. Mae gan y Cofnod eiliadau 60, munud awr 60. Mae gan y cylch 360 ° graddau cyfrifo onglau, cyrsiau gradd sy'n rhannu'r awyr a mesur ein sefyllfa tra gall gwareiddiad presennol gyfrif ymarferol yn 10, že..no rhyfedd rhyfedd, 'i' nid yn unig oherwydd feddwl sexagezimální yn rhodd y Duwiau-Crewyr

    • OKO OKO yn dweud:

      Bydd rhywbeth. Yn ôl pob tebyg, mae meddwl rhywiol yn rodd ddigalon i'r Gwneuthurwyr Duwiau i'r idiomau ar y pryd, ac mae darganfyddwyr heddiw :-) Maya wedi dianc gydag ugain ac rydym hyd yn oed yn mynd i'r bync :-) Ble fydd yn mynd?

      • Sueneé yn dweud:

        Er mwyn i'ch rhestr fod yn gyflawn, yna system hecsadegol.

        Yn ddiddorol, er enghraifft, dim ond y rhif 0, 1 ac yna "llawer" sydd gan noddwyr Awstralia yn y diwylliant traddodiadol. Mae eu ffordd o gyfrif yn agos at egwyddorion y system ddeuaidd, ond maen nhw'n defnyddio dim ond i fynegi cyfrif dim.

        Yn union fel yr ydym yn meddwl pwy oedd â'r syniad gyda'r system 60, yna fe gynigir pwy sy'n dysgu rhifau Arabeg ni a gweithio gyda hwy mewn system degol. Mae'n naturiol i ni oherwydd ein bod ni'n byw ynddo bob dydd, ond dim ond rhith o sylw ...

      • Martin Horus Martin Horus yn dweud:

        Os na wnewch chi hwyl ohono gan mai dyma'ch arfer traddodiadol, gallai fod yn gam cyntaf tu ôl i Gwybyddiaeth.

        Dod o hyd i Pwy sydd wedi nodi System Sixties on Earth yma. Am eich bod yn sgeptig caledu sy'n tueddu i fod yn gysylltiedig â cyrchoedd gormodol, ond hefyd atebion posibl, sy'n cael ei rhesymegol eu bod yn gwadu gwybodaeth o ddyfais, gadewch y gras a roddwyd i Dduw arwyddion pellach y gallai'r un i bennu gwerthoedd hyn ond bod yn gyfiawn, un sy'n rhoi Grace.

        Allwch chi ddeall fy ngeiriau?

        • OKO OKO yn dweud:

          Gyda'r system chwecheddeg, os gwyddom, weithiau yn Mesopotamia daeth i 2. CZK thous. ac ati. Mae'r mewnwelediadau yn eithaf clir, gellir monitro datblygiad y cofnod rhifiadol. Yn gyntaf, nid oedd unrhyw gymeriad am ddatgysylltu, a oedd, wrth i'r cynnydd symud ymlaen, debyg, dechreuodd achosi anawsterau, felly fe'u cyflwynwyd.

          Dydw i ddim wir yn gwybod pam y dylai gael ei benderfynu ganddynt a dim ond y rhai sy'n rhoi Grace, fel y dywedwch. Oes gennych chi rywbeth yn ôl?

          • Martin Horus Martin Horus yn dweud:

            Dyma'r rhai sy'n gweld un ochr yn unig. Os gwnaethoch chi neilltuo eich amser i hanes cywir sy'n allweddol i'r dyfodol neu os yw'r presenoldeb yn ddidrafferth, fe fyddech chi'n canfod bod y gwerthoedd rhifol yn rhoi gwerthoedd rhifiadol neu, Prif Gomander y rhan hon o'r Bydysawd ac felly mae Anu yn fwy AN

            Os ydych chi'n cyfaddef fy ngeiriau yn fy meddwl, edrychwch ar y gwerthoedd eraill a gafodd y bobl eraill o'r teulu.

            Grace yn cael ei roddi gan y rhai mwyaf Uchel yn unig, maen nhw'n cael eu galw'n Waiters. Mae'r Tad yn rheoleiddio ym mhob teulu, Mae'n gyfrifol am y Gorchymyn, yn y drefn honno. Mae dilyniant teuluol yn yr achos hwn yn gwrs rhifiadol yn y rhan o'r Bydysawd.

            • OKO OKO yn dweud:

              Nid yw'n glir i mi beth y gallwch ei ddychmygu trwy roi gwerthoedd rhifiadol i chi :-) Roedd fel rhywun yn sefyll yno yn dweud: mae gennych 20, mae gennych 5,… beth? Yn ogystal, er mwyn "rhoi" gwerthoedd rhifol, mae angen rhywun ar y system rifiadol.

              Yna mae rhai sgyrsiau rhyfedd am y Tad, Maddeuant (mae gen i gysylltiad â'r Eglwys - lleidr da), Dilyniannau Teuluol - Ymgyrch Rhifyddol yn y Bydysawd…. Dydw i ddim yn gwybod beth i'w feddwl amdano :-)

              Yn fyr. Mae'r cwestiwn yn parhau. Beth yw'ch hawliadau anhraddodiadol a gefnogir? Pe bai, er enghraifft, wedi'i graffu ar rai o blatiau'r amser hwnnw, hoffwn ddarllen cyfieithiad ardystiedig a gwneud fy mhwynt. O'n hynafiaid, rwy'n credu eu bod yn ddeallus iawn, a pan oeddent yn ysgrifennu rhywbeth, roedd yn bwysig iddyn nhw.

              • Martin Horus Martin Horus yn dweud:

                Efallai y bydd Oldoslave wedi eich llethu â gwybodaeth, gan nad oes gennych chi bâr yn draddodiadol, felly tynnais edau o'ch labyrinth i ddod o hyd i olrhain ac ar ôl i chi ei weld.

                Chwiliwch ac edrychwch ar hierarchaeth Anunov, lle mae pob teulu (dynasty) yn cael eich rhif

                Anu - 60 ... EnLil - 55 ... EnKi - 40 ... ac ati

                Pan gyrhaeddwch Adad fe gewch wybod bod 10 (sef system degol :-))

                Mae gan systemau twin peiriannau. Felly, os na fydd pobl yn peidio â pharcio'n dechnolegol, byddant yn eu disodli am byth â chod deuaidd neu god ddeuaidd. bio-robotiaid

                • OKO OKO yn dweud:

                  Bydd eich rhagdybiaeth gyda dyraniad rhifau yn rhyfedd. Fel y ysgrifennais (ac mae pob person arferol yn gwybod), mae'r system rifiadol yn mynegi rhif. Mae'n gul. Cytundeb ar sut y gwneir hyn. Nid oes unrhyw ddirgelwch ynddi. Rwy'n betio y byddech wedi dod o hyd i ryw system rifiadol pe na bai unrhyw un ac y byddai angen rhywfaint arnoch i ysgrifennu yn aml. Nid oes angen Duw mewn gwirionedd oni bai eich bod chi'n llwyr.

                  Sitchin rhywsut egluro pam y daeth y Anunnaki i cymhleth aur mwyngloddio ar y ddaear (gyda phob ffurfio genetig hir o bobl - caethweision) ac nenatěžili yn hawdd ar asteroidau cyfagos, lle mae'n metelau gwerthfawr amlhau? Yn enwedig os oeddent am achub awyrgylch eu planed. Rwy'n dyfalu bod yr aur angen llawer iawn, felly mae'n ymddangos bod yr asteroidau yn fwy hwylus i mi. Mae'r un peth â'r theori estron ar y lleuad, oherwydd eu heliwm cloddio 3. Os oes, felly, i gael budd Heliwm 3, felly byddwn yn rhaid i rywun ddweud cyfrinach melys sydd incomparably fwy ar gael yn rhwydd ac mae yn y atmosfferau o gewri nwy.

                  Nid yw hyn yn eithrio unrhyw ymyrraeth allgyrsiol, boed yn y gorffennol neu'r presennol. Mae hyd yn oed yn ymddangos yn eithaf tebygol i mi. Ond rwy'n gwrthod credu bod y miliwn o weithiau'n ailadrodd "gwirioneddau" Duw a dim ond oherwydd ei fod yn ei ddweud. Rwy'n amheus, felly yr wyf yn amau ​​popeth (gan gynnwys fy marn fy hun).

                  PS: Mae'n well gennyf os ydych chi'n dweud yn syth beth rydych chi'n ei olygu, pam a beth rydych chi'n mynd (cyfeirio orau yn syth). Rydym yn arbed llawer o amser. Diolch.

                  • Martin Horus Martin Horus yn dweud:

                    Pan fyddwch chi'n chwilio am fformiwlâu mathemategol, ni fyddwch byth yn cyrraedd unrhyw le, felly byddwn ni'n arbed llawer o amser.

                    Ydych chi wedi darllen unrhyw lyfrau gan Sitchin Astudiodd ei feddyliau yn, rydych yn agored i fod i feddwl yn feirniadol, llaw ar galon Oldo, yn amlwg yn ôl pob tebyg yn gweld ... fel arall, ni allech chi ysgrifennu geiriau o'r fath.

                    Pan wnaethoch chi sôn am Helium 3 yn y enwr enfawr, rwy'n credu ei bod yn ddiddorol difyrru'r Bydysawd cyfan. Rwy'n credu mai dim ond rhywun anwybodus am bethau fyddai'n tynnu yma, er bod Helium 3 yn ôl pob tebyg, ond a fyddai'n mynd i mewn i'r trap marwol hwn yn llawn o ymbelydredd, stormydd magnetig, ac ati. Pan fyddwch yn cysgu ac yn disgleirio ar y gobennydd Moonlight, meddyliwch pam ei bod mor brydferth i ddisgynnu pwy a ffynhonnell y golau. Yn bersonol, hoffwn fynd â Helium 3 ar Moon yn ddi-dor yn hytrach nag enfawr nwy marw.

                    • OKO OKO yn dweud:

                      Gyda'r amgylchedd hwnnw yn Jiwpiter, rydych chi'n ychydig yn llethol. Mae modiwl atmosfferig archwilydd Galileo wedi rhoi data cymharol dda. Ar ddyfnder o gwmpas 80 km, mae tymheredd y graddau 37 dymunol a'r pwysedd 0,8 MPa yr un peth.

                      https://cs.wikipedia.org/wiki/Galileo_(sonda)

                      Echdynnu heliwm o atmosffer uchaf 3 Jupiter ystyried o ddifrif fel dewis arall i echdynnu yn agosach at y lleuad, y mae ei grynodiad yn sylweddol is, ac echdynnu yn anodd. Ac er ein bod oddi wrth y "camau" rydym yn (y dechnoleg, byddai ond yn costio bwndel ac yn dal i fethu trin ymasiad a reolir), fel na allant drin gyda ET pan gorffenwyr yma?

                      http://www.esa.int/Our_Activities/Preparing_for_the_Future/Space_for_Earth/Energy/Helium-3_mining_on_the_lunar_surface

                    • Martin Horus Martin Horus yn dweud:

                      Mae hyn yn rhagdybiaeth, ond mae ein Lleuad yn realiti.

                      Yn Iau, mae'r Hell ymbelydredd yn cael ei ddyfarnu na all neb oroesi! Er bod heddwch cymharol ar y lleuad.

                      Felly, rydych chi'n uffern Helium-3 mewn uffern, byddaf yn aros yn dawel yn y parth diogelwch trwy dynnu i ben brig y Lleuad.

                      A phan fyddwch yn sôn am ET, maen nhw'n meddwl bod ganddynt reswm digon i wybod beth i'w wneud.

Ad a Ateb