Am y tro cyntaf mewn hanes mae'n debyg, mae'r gymhareb aur (cymhareb) a phatrymau ffractal wedi'u darganfod yn y gofod allanol. Mae’r Gymhareb Aur (1.61803398875…, y cyfeirir ati fel Phi/Phi) yn aml yn gysylltiedig â Geometreg Gysegredig ac mae’n rhan annatod o’n canfyddiad o natur – fel y gwelwn ym mhyramidau’r Aifft, y Parthenon Groegaidd, Ffigur Vitruvian Da Vinci, a yn awr yn y ser. Adroddodd Scientific American fod ymchwilwyr o Brifysgol Hawaii ym Mānoa wedi astudio grŵp o sêr o'r enw Golden RR Lyrae gan ddefnyddio telesgop Kepler a chanfod bod y sêr hyn yn ehangu ac yn cyfangu'n rhythmig (sy'n newid eu disgleirdeb a'u tymheredd) yn debyg i'r amledd mewn a cân. “Yn union fel y mae sêr roc yn creu curiadau rhythmig i alawon eu caneuon, felly hefyd y sêr amrywiol hyn,” meddai Dr. Lindner, uwch ymchwilydd. Mae Dr. Mae Lindner yn mynd ymlaen i egluro eu bod yn galw'r sêr hyn yn "aur" oherwydd bod cymhareb dwy o'u cydrannau amledd yn agos at gymhareb yr adran euraidd.

Pan fydd y Gymhareb Aur (neu'r Gymhareb Ddwyfol) wedi'i threfnu'n rhifiadol, mae'n creu patrwm ffractal. Mae ffractalau yn siapiau di-ddiwedd sy'n ailadrodd yr un patrwm drosodd a throsodd, ni waeth pa mor fawr rydych chi'n eu gweld. Yn ystod y 15 mlynedd diwethaf, mae metaffisegwyr a ffisegwyr modern yn credu, trwy astudio patrymau ffractal, y gallwn ddeall y bydysawd a'i strwythurau. Dadansoddodd yr ymchwilwyr fod gan bedwar o'r chwe seren RR Lyrae gymhareb o amlder sylfaenol i ganolog sy'n hafal i gymhareb y gymhareb aur, gydag uchafswm gwyriad o ddau y cant. "Mae gan y gymhareb aur hanes hir mewn amrywiaeth o ddisgyblaethau - o ffiseg grisial i gelfyddyd gain," meddai'r astroffisegydd Mario Livio o Sefydliad Gwyddoniaeth Telesgop Gofod, Baltimore, a ysgrifennodd y llyfr The Golden Ratio: The Story of Phi, The World's Rhif Mwyaf Rhyfeddol. Crëir yr adran euraidd trwy rannu segment yn ddwy ran yn y fath fodd fel bod cymhareb y rhan fwy i'r rhan lai yr un fath â chymhareb y segment cyfan i'r rhan fwy.

“Mae’r gymhareb euraidd yn arbennig yn yr ystyr mai dyma, ar un ystyr, y nifer mwyaf afresymol o’r holl afresymegol,” meddai Livio. Os na ellir mynegi rhif fel cymhareb o rifau cyfan, yna mae'n rhif afresymegol. Y gymhareb aur yw'r un anoddaf i'w mynegi mewn rhifau cymarebol. Gall disgleirdeb sêr newidiol RR Lyrae amrywio hyd at 200 y cant mewn dim ond hanner diwrnod. Dangosodd y newidiadau hyn ymddygiad ffractal mewn pedair o'r chwe seren, gan awgrymu y gallai fod rhywfaint o batrwm, ond mae angen mwy o ddata, yn ôl Linder a'i gydweithwyr. Os byddwch chi'n chwyddo i mewn ar batrwm ffractal, rydych chi'n datgelu mwy a mwy o batrymau - yn yr un modd, wrth i chi ostwng y trothwy wrth edrych ar y sêr hyn, rydych chi'n arsylwi mwy a mwy o amleddau. Dywed y seryddwr Szabó, sy'n arwain gweithgor sy'n astudio data o delesgop Kepler ar y sêr RR Lyrae, nad yw wedi'i argyhoeddi eto bod y gymhareb euraidd yn yr achos hwn yn ddim mwy na chyd-ddigwyddiad, ond bod nodweddion yr amleddau osciliad yn arwyddocaol. . "Mae'r allbynnau hyn yn gyfraniad sylweddol i'r pwnc," meddai.

Mae'r sêr RR Lyrae yn enghraifft o ddeinameg rhyfedd nad yw'n anhrefnus. Mae rhyfedd yn cyfeirio at y strwythur ffractal, ac mae nad yw'n anhrefnus yn golygu bod y patrwm yn drefnus ac nid ar hap. "Mae atynwyr nad ydynt yn anhrefnus rhyfedd (cyflwr terfynol system mewn theori anhrefn) wedi'u harsylwi mewn arbrofion labordy gyda thapiau magnetoelastig, celloedd electrocemegol, cylchedau electronig a gollyngiadau neon, ond erioed o'r blaen yn y gwyllt," meddai Linder. Mae patrymau ffractal mewn natur - fel yn y tywydd - fel arfer yn anhrefnus, felly roedd yr agwedd hon ar ymddygiad amrywiol seren yn syndod mawr i ymchwilwyr. “Os edrychwch chi yn y llenyddiaeth, fe welwch lawer o enghreifftiau o ymddygiad anhrefnus rhyfedd,” meddai Linder. “Rwy’n meddwl bod ein papurau yn bwriadu dod â’r math hwn o ddeinameg sy’n cael ei esgeuluso i’r amlwg.” Mae seryddwyr yn gobeithio dod o hyd i gymhareb euraidd yn amlder sêr eraill i ragweld deinameg curiadau serol. Byddai hyn yn gam arall tuag at ddeall pam mae'n ymddangos bod systemau cosmig yn cael eu denu i'r gymhareb Phi.